Ви вже знаете, що таке рівняння, корінь рівняння. Пригадаємо основні формулювання.
Рівнянням називається рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти.
Невідоме число в рівнянні позначають буквою х, або у, або z тощо. Наприклад, запис
4х + 7 = 15 є рівнянням, де х – невідоме і є шуканим.
4х + 7 = 15 є рівнянням, де х – невідоме і є шуканим.
Значення невідомого, за якого рівняння перетворюється на правильну числову рівність, називається коренем рівняння.
Так, коренем рівняння 4х + 7 = 15 є число 2, бо 4*2 + 7 = 15.
Рівняння може мати більше, ніж один корінь. Наприклад, рівняння 0 ∙ х = 0 має безліч коренів, оскільки будь-яке число перетворює рівняння на правильну числову рівність. З рівняннями, які мають два, три або більше коренів, ви зустрінетеся пізніше.
Рівняння може не мати коренів. Наприклад, рівняння 0 ∙ х = -12 не має коренів, бо не існує числа, яке в добутку з числом 0 дає число -12.
Розв’язати рівняння – означає знайти всі його корені або встановити, що рівняння не має жодного кореня.
Перед тим, як розв'язувати рівняння, застосовуючи основні властивості, дотримуйся певного алгоритму та послідовності своїх дій.
НАПРИКЛАД
4(х-3)-12х=3(2-х)+7
Тепер ти готовий до розв'язування рівнянь у підручнику!
Після того, як ти завершив розв'язування рівнянь із №1415, внеси корені рівнянь у форму та дізнайся правильність своїх міркувань.
Давай перевіримо, як ти розв'язав №1415.
Якщо ти виконав все так само, ти великий молодець!!! Я тобою пишаюсь! Якщо у тебе виникли певні труднощі, ти можеш підглянути, виправити свої помилки та надалі бути уважним!
Тепер спробуємо розв'язати №1417. Ти можеш спробувати розв'язати його самостійно, але я допоможу тобі. Він містить дроби, тому раджу використати властивість рівняння, де говориться про те, що рівняння не змінеться, якщо обидві частини помножити або поділити на одне і те саме число, відмінне від нуля.
Тепер спробуємо розв'язати №1417. Ти можеш спробувати розв'язати його самостійно, але я допоможу тобі. Він містить дроби, тому раджу використати властивість рівняння, де говориться про те, що рівняння не змінеться, якщо обидві частини помножити або поділити на одне і те саме число, відмінне від нуля.
Підказка 4.
Як бачиш, рівняння з дробами можна розв'язувати по-різному: а) можна домножати і ліву і праву частину на таке число, що є спільним знаменником для знаменників дробів, а потім записати додаткові множники та помножити їх на чисельники дробів; б) розв'язувати рівняння як зазвичай із дробами чи мішаними числами, але пам'ятати, як виконувати дії з дробами та мішаними числами. Обирати тобі!
Ну, що, знову рівняння! Сподіваюся, ти не втомився і маєш сили отримувати нові знання. Сьогодні ми будемо розв'язувати рівняння, де необхідно використати розподільну властивість множення. Якщо пам'ятаєш, ми називали її ...? - Так, "метод фонтанчика".
Згадай, в чому полягає суть цього методу! Згадав? - Молодець! Цю дію називають розкриття дужок.
Нам необхідно буде розв'язати №1421, який містить 12 рівнянь. Таке завдання ти вже робив на минулих уроках. Після того, як ти розв'яжеш рівняння, тобі необхідно буде ввести відповіді (корені) цих рівнянь у відповідну форму для відповідей. Одне рівняння ми з тобою розв'яжемо разом! Тож 1 бал в тебе у кишені! Починаємо:
5(х-4)=3х-10 Розкриваємо дужки у лівій частині рівняння "методом фонтанчика"
5х-20=3х-10 Перенеси доданки, змінивши знаки на протилежні
5х-3х=-10+20 Зведи подібні доданки в обох частинах рівняння
2х=10 Знайди х, як невідомий множник
х=10:2 Обчисли
х=5
Форма для відповідей
Згадай, в чому полягає суть цього методу! Згадав? - Молодець! Цю дію називають розкриття дужок.
Нам необхідно буде розв'язати №1421, який містить 12 рівнянь. Таке завдання ти вже робив на минулих уроках. Після того, як ти розв'яжеш рівняння, тобі необхідно буде ввести відповіді (корені) цих рівнянь у відповідну форму для відповідей. Одне рівняння ми з тобою розв'яжемо разом! Тож 1 бал в тебе у кишені! Починаємо:
5(х-4)=3х-10 Розкриваємо дужки у лівій частині рівняння "методом фонтанчика"
5х-20=3х-10 Перенеси доданки, змінивши знаки на протилежні
5х-3х=-10+20 Зведи подібні доданки в обох частинах рівняння
2х=10 Знайди х, як невідомий множник
х=10:2 Обчисли
х=5
Форма для відповідей
Для початку давай перевіримо, як ти розв'язав минулий номер, а саме №1421
Перевірив? - Молодець! Якщо виникли труднощі чи помилки, виправляй. Надалі будь уважним! Я в тебе вірю!!!
Розв'яжемо з тобою ще такі номери: №1423 (1-6), №1425 та № 1427. Якщо важко, не засмучуйся, я підготувала для тебе підказки до кожного номера. Опрацюй їх та розв'яжи запропоновані рівняння.
Перевірив? - Молодець! Якщо виникли труднощі чи помилки, виправляй. Надалі будь уважним! Я в тебе вірю!!!
Розв'яжемо з тобою ще такі номери: №1423 (1-6), №1425 та № 1427. Якщо важко, не засмучуйся, я підготувала для тебе підказки до кожного номера. Опрацюй їх та розв'яжи запропоновані рівняння.
Немає коментарів:
Дописати коментар