Тема: Рівняння та їх властивості.

Ви вже знаете, що таке рівняння, корінь рівняння. Пригадаємо основні формулювання.

Запам’ятайте

Рівнянням називається рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти.

Невідоме число в рівнянні позначають буквою х, або у, або z тощо. Наприклад, запис
 4х + 7 = 15 є рівнянням, де х – невідоме і є шуканим.

Значення невідомого, за якого рівняння перетворюється на правильну числову рівність, називається коренем рівняння.

Так, коренем рівняння 4х + 7 = 15 є число 2, бо 4*2 + 7 = 15.

Рівняння може мати більше, ніж один корінь. Наприклад, рівняння 0 ∙ х = 0 має безліч коренів, оскільки будь-яке число перетворює рівняння на правильну числову рівність. З рівняннями, які мають два, три або більше коренів, ви зустрінетеся пізніше.

Рівняння може не мати коренів. Наприклад, рівняння 0 ∙ х = -12 не має коренів, бо не існує числа, яке в добутку з числом 0 дає число -12.

Розв’язати рівняння – означає знайти всі його корені або встановити, що рівняння не має жодного кореня.

У 5 класі ви ознайомились із найпростішими рівняннями. Розв’язуючи їх, ви знаходили корінь рівняння як невідомий компонент арифметичної дії. Під час розв’язування складніших рівнянь спираються на властивості рівностей. Але перед цим, спробуємо розглянути таку задачу.

Задача.          На одній шальці терезів лежать два однакових бруски мила, на іншій один такий брусок та ще гирка масою 100 г. Скільки важить один брусок мила?

Розв'язання. Зрозуміло, що один брусок важить 100 г. Але якщо запи­сати рівняння, що відповідає умові задачі, прийнявши масу бруска мила за х (г), будемо мати: 2х = х + 100 — бачимо, що невідоме знаходиться в різних частинах рівняння. Такі рівняння ми поки що розв'язувати не вміємо. Отже, треба дізнатись про певну властивість, яка допоможе нам розв'язати рівняння, що мають невідомі в різних частинах рівняння.

Тому записуємо тему уроку: "Рівняння та їх властивості".

Запишіть основні властивості рівнянь у свій робочий зошит:

Перед тим, як розв'язувати рівняння, застосовуючи основні властивості, дотримуйся певного алгоритму та послідовності своїх дій.

НАПРИКЛАД

4(х-3)-12х=3(2-х)+7

Тепер ти готовий до розв'язування рівнянь у підручнику!

Після того, як ти завершив розв'язування рівнянь із №1415, внеси корені рівнянь у форму та дізнайся правильність своїх міркувань.

Форма для відповідей

Молодець!!! Тепер можеш відпочивати!