Тема: Вирази та їх спрощення

   На минулих уроках ви дізналися, що за допомогою властивостей множення можна спрощувати різні вирази. Давайте з вами згадаємо, як це відбувається!

   Перегляньте уважно матеріал до уроку та виконайте запропоновані завдання у свій зошит.

Запишіть тему уроку. Дата запису значення не має. Після опрацювання матеріалу та виконання завдань, пройдіть тест за посиланням.

ТЕСТ ВИРАЗИ ТА ЇХ СПРОЩЕННЯ

1) Розкриття дужок (метод "фонтанчика"):

a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c — розподільний закон множення

Розподільний закон множення виконується для будь-яких чисел.

Приклад:

7⋅(x+3)=7x+21−5⋅(x+3)=−5x−15−2⋅(x−5)=−2x+10−2⋅(−x−5)=2x+10

При застосуванні розподільного закону множення відбувається розкриття дужок і число, що стоїть перед дужками, множиться на кожне число, що стоїть у дужках. Але не завжди перед дужками записаний числовий множник.

Приклад:

(x−3) або −(x−3)

У таких випадках міркуємо так: 

Якщо перед дужками стоїть знак «+», це означає, що всі доданки в дужках потрібно помножити на 1, тобто, розкриваючи дужки, залишити їх без змін.

Якщо перед дужками стоїть знак «−», це означає, що всі доданки в дужках потрібно помножити на −1, тобто, розкриваючи дужки, змінити знаки доданків на протилежні.

Приклад:

(x−3)=1⋅(x−3)=x−3−(6−x)=−1⋅(6−x)=−6+x

2) Спрощення виразів:

Переставна , сполучна та розподільна властивості множення дозволяють спрощувати вирази.

Приклад:

Спростимо вираз 5a⋅6b⋅(−0,3c).

Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.

Отримаємо:

5a⋅6b⋅(−0,3c)=5⋅a⋅6⋅b⋅(−0,3)⋅c=(−0,3⋅5⋅6)⋅(a⋅b⋅c)==−9abc

Число −9 називають коефіцієнтом в отриманому виразі.

Якщо вираз є добутком числа та однієї або декількох букв, то це число називається числовим коефіцієнтом (або просто коефіцієнтом).

Зверни увагу!

Коефіцієнт зазвичай пишуть перед буквеними множниками.

Коефіцієнтом такого виразу, як a або ab,  вважається 1, оскільки a=1⋅a; ab=1⋅ab.

При множенні −1 на будь-яке число a отримуємо число −a:

−1⋅a=−a

Тому:

числовим коефіцієнтом виразу −a або −ab вважають число −1.

Приклад:

У виразі 3x−5x коефіцієнти доданків 3 і −5.

Вираз 3x−5x можна спростити, застосовуючи розподільний закон:

3x−5x=(3−5)⋅x=−2x

Доданки 3x і −5x відрізняються лише своїми коефіцієнтами.

Доданки, що мають однакову буквену частину, називаються подібними доданками.   

Приклад:

3x і −5x;  2a і –5a;  13xy і 22xy;  –21abc         і 13abc.

Подібними доданками вважаються також числа.

Приклад:

3 і −7; −1 і 5.

Щоб додати (звести) подібні доданки, потрібно додати їх коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину. 

Приклад:

2,38x−5,6x=−3,22x−215x−715x=−915x=−35x

 Усі ваші конспекти ви можете присилати на мою електронну пошту mnrwork777gmail.com

Не забувайте підписувати ваші листи своїм власним прізвищем та ім'ям.